Ojciec zawodnika prowadzi jego karierą. Zafundował mu szkółkę w Monterrey nazywaną o Paulo, gdzie był trenowany razem z innymi dziećmi. W 2001 roku Sao Paulo wzięło udział w Dallas Cup, prestiżowym turnieju dla młodzików, odbywającym się w Stanach Zjednoczonych. Drużyna dos Santosa zwyciężyła w kategorii U-12, a młody Meksykanin był jedną z gwiazd zawodów. Po tym zdarzeniu Zizinho zapisał go do profesjonalnej drużyny Club Monterrey, w której przechodził przez kolejne kategorie wiekowe.

Kilka miesięcy później młodzieżowa drużyna Club Monterrey brała udział w turnieju we Francji, a dos Santos pojechał tam jako wzmocnienie. Podczas tych zawodów Giovani został dostrzeżony przez scoutów FC Barcelona. Po meczu klub skontaktował się z rodzicami młodego piłkarza i zaproponował mu miejsce w szkółce młodzieżowej. Rodzina zaakceptowała ofertę i rok później przeniosła się do stolicy Katalonii. W Barcie Giovani stopniowo przechodził kolejne szczeble, począwszy od Infantil A (2002-03), Cadet B (2003-04), Cadet A (2004-05) i Juvenil A (2005-06). Wreszcie sezon 2006-07 Barca B.
Bracia i rodzice Giovaniego szybko zaaklimatyzowali się w nowym położeniu. Giovani od razu przystosował się do gry w nowej drużynie i już w pierwszym sezonie został królem strzelców ligi z ekipą Cadete A. Następnie przeniósł się do Juvenil B, a później do Juvenil A, z którym zdobył Milk Cup w 2005 roku.

Wystąpił w Mistrzostwach Świata do lat 17 w Peru w 2005, gdzie wraz z reprezentacją Meksyku zdobył tytuł Mistrzów Świata. Podczas tego turnieju miał na koszulce numer osiem. Swoją grą zachwycał wielu ekspertów i obserwatorów. Giovani asystował przy połowie bramek zdobytych przez Meksyk podczas turnieju, za co otrzymał Srebrny But przeznaczony dla drugiego gracza turnieju. Lepszy od niego był jedynie Brazylijczyk Anderson, choć wielu ekspertów twierdzi, że to dos Santos powinien otrzymać nagrodę.

Po zwycięstwie w turnieju Giovani powrócił do Barcelony, gdzie pomógł drużynie Juvenil A zdobyć młodzieżowe Copa del Rey, gdzie pokonał między innymi Real Madryt.

Latem 2006 roku został włączony do seniorskiego składu, z którym brał udział w przygotowaniach do nowego sezonu. 28 lipca zadebiutował w pierwszej drużynie w meczu z AGF Aarhus w Danii, podczas którego strzelił gola. Zagrał również w kilku meczach podczas tournée FC Barcelona w Stanach Zjednoczonych latem 2006. Jednak w sezonie 2006/07 szkoleniowiec Barçy, Frank Rijkaard nie dawał mu szansy gry w drużynie. Rijkaard uważał, że jest zbyt młody. Holenderski szkoleniowiec podkreślał jednak że klub podpisze z piłkarzem kontrakt na występy w pierwszym zespole. Jednak Giovani chciał opuścić klub już zimowym okienku transferowym, z powodu rozczarowania sytuacją w FC Barcelona - brakiem szansy gry w La Liga ze względu na to, że nie miał europejskiego paszportu i ze względu na przepisy FIFA pozwalające na wystawienie w pierwszym składzie nie więcej niż 3 graczy bez paszportu nie było możliwe, aby mógł grać w pierwszej drużynie Barçy. W sierpniu 2007 ostatecznie młodemu Meksykaninowi przyznano obywatelstwo hiszpańskie.

W kolejnych MŚ tym razem Under-20 w Kanadzie, Meksyk odpadł z Argentyną w ćwierćfinale, mimo to został wybrany do trójki najlepszych graczy imprezy.
Do tej pory (czerwiec 2008) rozegrał 5 meczów w I reprezentacji Meksyku

Meksykanin od sezonu 2007/2008 był zawodnikiem pierwszej drużyny katalońskiego klubu. Giovani został w ten sposób 2 Meksykaninem w historii, który założył koszulkę Barcy, po Rafaelu Marquezie.

W sezonie 2007/08 zaliczył 28 meczów w klubie z Katalonii i strzelił 3 gole (rozgrywki ligowe). Łącznie w I drużynie Barcy rozegrał 38 meczów (poza ligą po 5 w Pucharze Króla i Lidze Mistrzów) / 4 gole (trzy z nich strzelił w ostatnim meczu sezonu vs Murcii 5:3). Wcześniej (od 2006 r.) grał w drużynie B, gdzie zaliczył 27 meczów / 5 goli.

W czerwcu 2008 r. - Giovanni przeniósł się do Tottenhamu Hotspurs. Podpisał 5-cio letni kontrakt, do 30.06.2013 r. Barça otrzyma za Gio 6 milionów euro (£4.7 mln.) Kwota ta może wzrosnąć do 10 milionów euro (£8.6 mln.) o ile gracz zaliczy odpowiednią ilość spotkań i zdobędzie wyznaczoną ilość bramek.
Dodatkowo Barcelona ma otrzymać 20% sumy transferu, jeżeli Meksykanin zostanie sprzedany w 2 pierwszych latach kontraktu i 10% z transferu dokonanego w późniejszym terminie.

autor: Paweł Morga